Jawaban Matematika SMA/SMK Kelas 10 Ayo Berpikir Kritis Halaman 13

masbejo.com-Berikut Jawaban Matematika SMA/SMK Kelas 10 Ayo Berpikir Kritis Halaman 13 Kurikulum Merdeka.

Pertumbuhan Eksponen

Kurva di atas adalah salah satu kurva yang menunjukkan pertumbuhan eksponen, di mana tingkat pertumbuhan berbanding lurus dengan besarnya nilai kuantitasnya. Contoh yang lainnya adalah pertumbuhan bakteri di mana pada fase-fase selanjutnya bakteri tentu akan semakin banyak jumlahnya.

Fungsi pertumbuhan eksponen dituliskan dengan: f(x) = a pangkat x(ax) dengan a > 1

Sekarang mari kita lihat beberapa contoh berikut ini.

Contoh 3
Untuk mengamati pertumbuhan suatu bakteri pada inangnya, seorang peneliti mengambil potongan inang yang sudah terinfeksi bakteri tersebut dan mengamatinya selama 5 jam pertama. Pada inang tersebut, terdapat 30 bakteri. Setelah melakukan pengamatan, bakteri tersebut membelah menjadi dua setiap 30 menit.

1. Modelkan fungsi pertumbuhan bakteri pada setiap fase.

2. Gambarkan grafik pertumbuhan bakteri tersebut.

3. Pada jam ke-5 berapa banyak bakteri baru yang tumbuh?

Alternatif Penyelesaian:

1. Pada awal pengamatan, bakteri berjumlah 30 sehingga untuk 30 menit berikutnya dapat menggambarkan pertumbuhan bakterinya sebagai berikut Misalkan x adalah fase pertumbuhan bakteri setiap 30 menit, maka

Untuk x = 0, banyak bakteri = 30

x = 1, banyak bakteri = 60

Untuk x = 2, banyak bakteri = 120 = 2².30;

dan x = 3, banyak bakteri = 240 = 2³.30;

Untuk x = 4, banyak bakteri = 480 = 2⁴.30;

Pertumbuhan bakteri dapat dimodelkan dengan fungsi eksponen f(x) = 30.(2 pangkat x )

2. Grafik fungsi eksponen pertumbuhan bakteri f(x) = 30.(2 pangkat x) dapat digambarkan sebagai berikut.

Gambar 1.4 Grafik Fungsi f(x) = 30.(2 pangkat x)

3. Jam ke-5 terjadi pada fase ke-10 (ingat kembali pembelahan terjadi setiap 30 menit), sehingga:

Jadi banyak bakteri yang tumbuh pada jam ke-5 atau fase ke-10 adalah 30.720 bakteri.

 

Ayo Berpikir Kritis

Apabila banyak bakteri pada awal pengamatan adalah 50, 100, dan 200, bagaimana kalian memodelkan pertumbuhan bakteri tersebut?

Jawaban:

Jika banyak bakteri di awal adalah 200, maka pertumbuhan bakterinya dimodelkan dengan fungsi f(x) = 50.(2 pangkat x).

Apabila banyak bakteri di awal adalah 100, maka pertumbuhan bakterinya dimodelkan dengan fungsi f(x) = 100.(2 pangkat x).

Jika banyak bakteri di awal adalah 50, maka pertumbuhan bakterinya dimodelkan dengan fungsi f(x) = 200.(2 pangkat x).

 

 

Demikian pembahasan Jawaban Matematika SMA/SMK Kelas 10 Ayo Berpikir Kritis Halaman 13 Kurikulum Merdeka. Selamat belajar dan semoga bermanfaat.

Disclaimer: Kunci jawaban ini merupakan panduan bagi orang tua. Siswa bisa bereksplorasi dengan jawaban lain. Jawaban di atas hanyalah contoh dan tidak mutlak. masbejo.com tidak bertanggung jawab atas kesalahan pada kunci jawaban.